최근 베이지안 추론을 고민할 기회가 있었다. 조금 고민해보았을 때, 처음 접하는 사람에겐 다음 내용이 핵심이다.
확률 판단의 가장 중요한 변수는 대안 가설이 얼마나 잘 제거되는지 여부라는 것.
주로 현상을 보고 원인의 발생 유무를 추측할 때 베이지안 확률을 쓴다.
이 때 중요한 건 그 원인이 발생할 확률이나, 그 원인이 현상으로 얼마나 이전되는지가 아니다. 오히려 다른 원인이 그 현상을 전혀 설명하지 못한다는 것 즉 배타성이 가장 중요한 변수다. 좀 복잡한 설명인데 아래 예를 보자.
예를 들어 어떤 감기에 걸리는 사람이 1천만 명 중 한 명이고, 그 중에선 1백만 명 중 단 한 명만이 무지개색 가래를 뱉는다고 해보자. 굉장히 낮은 확률이다.
하지만 사람이 무지개색 가래를 뱉을 다른 이유가 단 하나도 없다고 해보자. 정말 단 하나도.
그러면 무지개색 가래를 뱉은 사람은 자신이 특이한 감기에 걸렸다고 확신할 수 있다. 그 확률이 얼마나 낮더라도 말이다.