드디어 마쳤다.

2023년 초 첫 학기 시작했으니, 2년 반 걸린 셈이다.

학교에서 파트 타이머에게 권장하는 기간은 일주일 16-18시간 쓰는 기준으로 6년이다.

하지만 내 상황에 6년을 대학에 쓰는 것은 말도 안 되는 일이었다.

시간을 적게 쓰면서 넓은 범위를 훑는 것이 내 전략이었다.

불필요한 시험 공부는 하지 않고, 예제도 건너뛰는 식으로 공부했다.

원래 씨도 안 먹힐 전략이었다.

운명의 도움으로 2023년 이후 GPT가 등장하지 않았더라면.

수학 공부 방식의 격변을 관찰이 아닌 체험으로 알게 된 점은 큰 행운이다.

수학 공부는 지식뿐 아니라 생각의 방식을 가르쳐주었다.

고민을 공책에 천천히 적어나가면, 펜을 처음 잡았을 때는 예상하지 못한 방식으로, 생각보다 더 쉽게 문제가 풀리곤 했다.

덕분에 언제부터인가 머리가 복잡할 때는 리걸 패드를 깔고 펜을 들기 시작했다.

천재는 빨리 생각하고 빠르게 답을 찾는 모습을 보인다.

그런데 역이 성립한다고 믿는 사람들이 많다.

이들은 천재처럼 빨리 답을 찾으려고 한다.

천재들도 어려운 문제를 풀 때는 천천히 생각한다.

실은 천천히 생각해서 깊은 문제를 푸는 것을 본받아야 한다.

끝으로 수학만큼 아름다운 추상화를 이루는 학문은 없다.

이에 버금가는 아름다움은 예술에서만 발견 가능하다.

미술이나 음악이 보이는 추상화가 그렇다.

정말이지 즐겁고 감사한 경험이다. 아래는 배운 것들을 간단히 목록으로 만들어본 것이다.

• Euclid's algorithm
• Bezout's identity
• Fermat's Little Theorem
• Newton's second law of motion
• Newton's law of cooling
• L'Hôpital's rule
• Stirling's formula
• Fundamental theorem of calculus
• Maclaurin integral test
• De Moivre's formula
• Euler's formula
• Fundamental theorem of algebra
• Lagrange's Theorem
• Group axioms
• Null sequence approach
• Epsilon-delta approach
• Taylor series
• Fibonacci sequence
• Division theorem
• Binomial theorem
• Central limit theorem
• Law of large numbers
• Hooke's law
• Conservation of momentum
• Conservation of mechanical energy
• Newton's law of restitution
• Fourier series
• Pointwise convergence theorem
• Gaussian elimination
• Principle of equilibrium
• Principle of superposition
• Separation of variables
• Method of undetermined coefficients
• Integrating factor method
• Dimensional analysis
• Least squares regression
• Chi-squared test
• Sign test
• Z-test
• T-test
• Addition rule
• Multiplication rule
• Bayes' theorem
• Fundamental Theorem of Arithmetic
• Wilson's Theorem
• Lagrange's Theorem
• First isomorphism theorem
• Correspondence theorem
• Internal direct product theorem
• Sylow theorems
• Prime power subgroups theorem
• Euler's criterion
• Gauss's Lemma
• Law of quadratic reciprocity
• Division algorithm
• Rational root test
• Eisenstein's criterion
• Fermat's Last Theorem
• Intermediate value theorem
• Extreme value theorem
• Heine-Borel theorem
• Arzelà-Ascoli Theorem
• Contraction mapping theorem
• KLM Theorem
• Diffie-Hellman cryptosystem
• RSA cryptosystem
• Galton-Watson branching process
• Gambler's ruin problem
• Basic limit theorem
• Kolmogorov forward equations
• Threshold phenomenon
• Hardy-Weinberg law
• Mendel's laws
• Brownian motion
• Königsberg bridges problem
• Minimum connector problem
• Travelling salesman problem
• Four color theorem
• Critical path planning
• Von Neumann's theorem
• Nash equilibrium
• Latin squares
• Coding theory
• Block designs